Réflexion sur le solaire et... retour en 4ème

- Papa, ma moyenne va chuter en math, ce mois-ci. M'a dit Colombe en voiture vendredi matin.

- Ah bon, pourquoi ?

- J'comprends rien avec les cosinus et j'ai un contrôle mardi.

- Pas de problème si c'est pour mardi, on s'organise un soirée cosinus ce soir. Qu'en penses-tu ?

Donc, au lieu de faire ma mini-nocturne pour monter mon mur de brique, me voilà transporté dans les méandres de la trigonométrie. Je révise avec Colombe la leçon. Ça fait quand même un peu plus de trente ans que je n'ai pas mis les pieds dans ce beau pays mathématique. Je révise et constate que j'arrive encore à aider ma fille qui est en 4ème (pour combien de temps encore ?).

Donc cos ABC = côté adjacent/hypoténus

- Mais papa, à quoi ça sert tout ça ? me dit Colombe un peu énervée.

- C'est très utile. Tiens, je pose d'ailleurs une question concernant nos panneaux solaires. Je crois qu'ils sont trop bas et j'aimerais bien les monter de 50 cm. Je pense que ta leçon pourrait nous servir.  En fait, nous avons les données suivantes :

• la taille des panneaux est de 205 cm
• je souhaiterais les remonter de 50 cm
• l'angle actuel est de 45 degré.

Et voici donc à quoi peut servir Miss trigonométrie :

 

 

Une fois que nous avons de manière précise BC, nous pourrons donc calculer l'angle souhaité

Encore merci à mister pythagore.

L'angle serait donc de 27,5°

J'ai comme l'impression que ça serait top en été mais nul en hiver. Tout le contraire de ce que l'on souhaiterait. Ce que j'aimerais savoir maintenant est la perte (en % et non en "adjectif qualificatif") de rentabilité des panneaux avec cet angle de 27,5 par rapport à 45 degré.

La deuxième question que je me pose (la réponse à la première demeure fondamentale) est la suivante :

Etant donné que les panneaux sont exposés plein sud, si je diminue l'angle et donc remonte les panneaux, je laisse rentrer plus de lumière et donc plus de chaleur également. Est-ce que le perte dûe à la différence d'inclinaison serait compensée par l'apport solaire direct ?

Est-ce que super Erialos aurait la réponse à ces deux questions ?